Question

1,Cho x;y thỏa mãn 2x+y=3

Tìm GTNN: M=2x^2+y^2

2,Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c<= 3
Tìm GTNN : E=1/a+1 + 1/b+1 + 1/c+1

Em cảm ơn ạ

 

Answer 1

\(2.\) Ba số dương a,b,c chứ?

Answer 2

câu 1 bn bình phương vế 2x+y đi nhé!

Answer 3

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky cho hai bộ số  \(\left[\left(\sqrt{2}\right)^2+1\right]\) và  \(\left(2x^2+y^2\right)\), ta được:

\(\left[\left(\sqrt{2}\right)^2+1^2\right]\left(2x^2+y^2\right)\ge\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+1.y\right)^2\)

\(\Rightarrow\)  \(3\left(2x^2+y^2\right)\ge\left(2x+y\right)^2=3^2=9\)

\(\Rightarrow\)  \(2x^2+y^2\ge3\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}x}=\frac{1}{y}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=1\)

Answer 4

ba số dương ạ