Ta có:
n=2.3.4.5.6.7 là hợp số
\(\Rightarrow\)n+2=2.3.4.5.6.7+2=2.(3.4.5.6.7+1)là hợp số
\(\Rightarrow\)n+3=2.3.4.5.6.7+3=3.(2.4.5.6.7+1)là hợp số
\(\Rightarrow\)n+4=2.3.4.5.6.7+4=4.(2.3.5.6.7+1)là hợp số
\(\Rightarrow\)n+5=2.3.4.5.6.7+5=5.(2.3.4.6.7+1)là hợp số hợp
\(\Rightarrow\)n+6=2.3.4.5.6.7+6=6.(2.3.4.5.7+1)là hợp số
\(\Rightarrow\)n+7=2.3.4.5.6.7+7=7.(2.3.4.5.6+1)là hợp số
\(\Rightarrow\)ta được 6 số tự nhiên liên tiếp n+2;n+3;n+4;n+5;n+6;n+7 đều là hợp số