Question

1.Cho hàm số y=(m-1).x-2 (với m\(\ne\)1 ) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có khoảng cách từ gốc tọa độ O là 1

2. cho f(x)=2018:(x³+6x-7)²⁰¹⁸.Tính f(a )=? khi \(\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}\)

Answer 1

Bài 1: 

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục ox và trục oy

Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)\cdot x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-1\right)\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)

=>OB=2

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=1\)

=>\(\dfrac{1}{4}+1:\dfrac{4}{\left|m-1\right|^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m-1\right|^2}{4}=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

=>(m-1)^2=3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{3}+1\\m=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)