1)cho đa thức
\(f\left(x\right)=ax^{2009}-bx^{2011}+1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
tính f(1) biết f(-1)=1780
giúp mk nhé
2)tìm cặp x,y đểM có GTLN:
\(M=-30-\left|2x+4\right|-\left|3y-5\right|\)
nếu quá dài thì các bạn nêu cách giải nhé
1)Tính 1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)
Đặt M=1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)
2M=2[1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)]
2M=2+3+...........+21=230
M=230/2=115
=>f(x)=ax2009-bx2011+115
=>f(-1)=-a+b+115 mà f(-1)=1780 nên -a+b+115=1780
-a+b=1780-115=1665
nên b=1665+a(1)
=>f(1)=a-b+115 (2)
Từ (1);(2) => f(1)=a-(1665+a)+115=a-1665-a+115=1780
Vậy f(1)=1780
2)Ta có: |2x+4|>=0(với mọi x)
=>-|2x+4|<=0(với mọi x)
|3y-5|>=0(với mọi x)
=>-|3y-5|<=0(với mọi x)
=>-|2x+4|-|3y-5|<=0(với mọi x)
=>-30-|2x+4|-|3y-5|<=-30(với mọi x) hay M<=-30(với mọi x)
Do đó, GTLN của M là -30 khi:
2x+4=0 và 3y-5=0
2x=0-4 3y=0+5
x=-4/2 y=5/3
x=-2 y=5/3
Vậy để M có GTLN thì x=-2;y=5/3
t nhẩm hết nên ko chắc, có j tự tính lại rồi ib
bái 1) t có cách tính khác ở phần 1+1/2(1+2)+....
Tổng quát: \(1+2+3.+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) với mọi số tự nhiên n
Ta có: \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{2}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+.....+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+.....+\frac{21}{2}=\frac{1}{2}.\left(2+3+4+...+21\right)=\frac{1}{2}.\frac{\left(21+2\right).20}{2}=115\)
phần còn lại thì Linh làm đúng