Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH, BD, CE.
a, C/m BE. BA=BH. BC . b, c/m SABC=1/2 CA. CB. sinC c, C/m AD. BE. CH=AB. AC. BC. cosA. cosB. cosC
Cho hình thoi ABCD có góc ABC>90 độ và BH là đường cao. Chứng minh rằng 1/BH^2 = 1/AC^2+ 1/BD^2
Bài1 :Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; AC vuông góc với BD ;BH vuông góc với CD tại H; chứng minh
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BH^2}\)
cho tam giác ABC có D thuộc BC sao cho BD= 1/2 DC.
kẻ BH và CK vuông góc với AD chứng minh rằng BH=1/2 CK
cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH cho AH=9 cm, HC=16 cm
a) tính BH,AB,BC
b)từ H kẻ HE vuông góc BC .chứng minh BE.BC=HA.HC
c)trung tuyến BM của tam giác ABC .Tính góc BMH
d0 Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. CM: 1/BA + 1/BC = (căn 2)/BD
Các bạn giu`p mình kiếm tra và làm lại bài này nhé, cảm ơn nhiều
Đề :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường trung tuyến . Kẻ DE vuông góc với bc tại E.
A. Chứng minh BE2 + CE2=BD2 - CD2
b. Chứng minh AB2 = BE2 - CE2
Giải: a. Xét tam giác ABD và ABD có :
Góc A = Góc E = 90 độ ( gt)
BD chung
=> Hai tam giác bằng nhau
=> AD = AE ( cạnh tương ứng )
mà BD là đường trung tuyến của tam giác ABC => AD=CD
=) DE=DC
Vì ABD = TAM GIÁC EBD => BE = BD
=> BE^2-CE^2=BD^2-CD^2
B. Ta có E thuộc Bc
=> BC=BE+EC
mà AB=BE
=> AB = BC - CE
<=> AB^2 = BC^2 - CE^2
Bài 2 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AH là đường cao. cHỨNG MINH : AB^2+CH^2=AC^2+BH^2
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , he vuông góc với ab , hf vuông góc với ac .
a)1/af^2=1/ab^2+1/ac^2+1/bh^2
b) ah^3=be.cf.bc
c) be/cf=(ab/ac)^3
Bài 1: Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 10cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại D và E. Tính BD và BE.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD, đường cao AH, CD = 68cm, BD = 51cm. Tính BH
1)Từ đỉnh B tù của hình bình hành ABCD, kẻ đường cao BK vuông góc với AD và BI vuông góc với CD. Gọi H là trực tâm của tam giác BIK. Tính BH, biết BD= căn 55 và IK= căn 19cm
2)Cho tam giác ABC, AB=1, góc BAC=105, góc ABC=60. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=1. Vẽ ED song song với AB. CMR 1/AC^2+1/AD^2=4/3
Bạn nào được thì giúp mình nhanh chút nhá, sắp phải nộp rồi:)
Thank you!
