19) Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 200 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a. Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay. b. Tính vận tốc vật tại vị trí cân bằng. 20) Ném thẳng đứng lên cao một viên đá có khối lượng 100g với vận tốc 5 m/s từ độ cao 10m so với đất. Bỏ qua lực cản của không khí. a) Tìm động năng, thế năng và cơ năng của vật ở thời điểm ném. b) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được. c) Nếu vật chịu một lực cản bằng 0,2 lần trọng lượng của vật thì độ cao cực đại là bao nhiêu?
Câu 19.
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)
b)Cơ năng vật tại vị trí cân bằng:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2+\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0^2\)
\(=0,1v^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow0,125=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)m/s
Câu 20.
a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25J\)
Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot10=10J\)
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=1,25+10=11,25J\)
b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow11,25=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{11,25}{0,1\cdot10}=11,25m\)
c)Lực cản: \(F_c=0,2P=0,2\cdot10\cdot0,1=0,2N\)
Cơ năng tại nơi đây:
\(W_2=\left(mg+F_c\right)\cdot h'_{max}=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow0,125=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
\(\Rightarrow h'_{max}=0,1m\)
