18. Cho hình chữ nhật ABCD.Kẻ BP vuông góc AC ở P.Gọi M và N là trung điểm của AP và CD.Kẻ CQ vuông góc BM ở Q và cắt BP ở E
1) Tứ giác MNCE là hình gì? vì sao?
2) Chứng minh: BM vuông góc MN.
19. Cho tam giác ABC vuông góc ở A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB và AC.Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm HC.AH cắt PQ ở O.
1) Tứ giác APHQ là hình gì? vì sao?
2) Chứng minh : KQH = KHQ và KQO = 90 độ
3) Tính QPI
4) Chứng minh PI//QK
18:
1: Xét ΔBMC có
BP,CQ là các đường cao
BP cắt CQ tại E
DO đó: E là trực tâm
=>ME vuông góc với BC
Xét ΔPAB có
M là trung điểm của PA
ME//AB
DO đó: E là trung điểm của PB
=>ME//AB và ME=1/2AB
=>ME//NC và ME=NC
=>MECN là hình bình hành
2: Vì MECN là hình bình hành
nên MN//CE
=>MN vuông góc với BM
