\(BB'\perp\left(ABC\right)\Rightarrow BB'\perp AB\)
Mà \(AB\perp BC\Rightarrow AB\perp\left(BCC'B'\right)\)
\(\Rightarrow B'B\) là hình chiếu của AB' lên (BCC'B')
\(tan\widehat{AB'B}=\frac{AB}{BB'}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\widehat{AB'B}=30^0\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a√3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy , SA = a√3/2 , M là trung điểm của BC. a. Chứng minh BC vuông góc với (SAM) B. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A'H vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :
a) \(AA'\perp BC\) và \(AA'\perp B'C'\)
b) Gọi MM' là giao tuyến của mặt phẳng (AHA') với mặt bên BCC'B', trong đó \(M\in BC,M'\in B'C'\). Chứng minh rằng tứ giác BCC'B' là hình chữ nhật và MM' là đường cao của hình chữ nhật đó ?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB=BC=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a căn 2
a) CM BC vuông SB
b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABC)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, BB' = acân3. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCC'B).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a có cạnh SA=a căn 2 và SA vuông góc với mặt phẳng với (ABCD).Tính a) Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SAB) b)Góc giữa đường thẳng DC và mặt phẳng (SAB)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông cân tại B. SA vuông góc với đáy. SA = a căn 3. AC = a căn 2 a) Tính góc giữa đt SB và (ABC) b) Tính góc giữa đt AC và (SBC) c) Tính gics giữa đt BC và (SAC) d) Tính góc giữa đt SB và (BAC) e) Tính góc giữa đt SC và (SAB)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của canh BC
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).