Question

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

CMR:1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²

Cần Câu TL Rõ Ràng!!

 

Answer 1

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + (2n - 1) = n²

Số các số hạng là:

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n (số)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 +.... + (2n - 1) = n.(2n - 1 + 1):2 = n.2n:2 = n.n = n²

Vậy 1+ 3 + 5 + 7 + 9 + .... + (2n - 1) = n²

Answer 2

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + (2n - 1 ) = n²

Số các số hạng là :

(2n - 1 - 1 ) : 2 + 1 = n ( số )

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + ( 2n - 1 ) = n . (2n - 1 + 1 ) : 2 = n . 2 : 2 = n . n = n²

Vậy ..........

Answer 3

xét n=1

giả sử n=k tức  1+3+5+7+........(2k-1)=k^2

ta cần chứng minh nó đúng với n=k+1

1+3+5+7+..........+2k-1+2k+1=(k+1)^2

theo giả thiết

1+3+5+7+.........+2k-1=k^2

nên 1+3+5+7+.......+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=(k+1)^2 điều này đúng

vậy 1+3+5+7+.....+2n-1=n^2