DN

1/3 + 1/6 + 1/10 + ..... + 2/x.(x+1)=1009/1010

YN
24 tháng 7 2020 lúc 21:27

X = 2019

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DN
24 tháng 7 2020 lúc 21:43

Bạn giải cụ thể đi ạ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
XO
24 tháng 7 2020 lúc 22:21

Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1009}{1010}\)

=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1009}{1010}\)

=> \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1009}{1010}:2\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1009}{2020}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1009}{2020}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2020}\)

=> \(x+1=2020\)

=> x = 2019

Vậy x = 2019

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
VH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết