ES

1/3 + 1/6 + 1/10 + ...+ 1/x * ( x + 1) = 2011/2013

DD
5 tháng 8 2016 lúc 21:50

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+........+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+........+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2013}:2\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4026}=\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow x+1=2013\Rightarrow x=2012\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
HE
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết