á

1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+...+1/98*99+1/99*100

TN
22 tháng 6 2016 lúc 13:33

1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+...+1/98*99+1/99*100

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{49}{100}\)

Bình luận (0)
SB
22 tháng 6 2016 lúc 13:30

1/2 x 3 + 1/3 x 4 + 1/4 x 5 + 1/5 x 6 + 1/6 x 7 + ....... + 1/98 x 99 + 1/99 x 100

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ..... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100

= 1/2 - 1/100

= 49/100

Bình luận (0)
AL
22 tháng 6 2016 lúc 13:31

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

ta có \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

thay vào biểu thức ban đầu được

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)


\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

=\(=\frac{49}{100}\)

Bình luận (0)
SG
22 tháng 6 2016 lúc 13:31

1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + .... + 1/98x99 + 1/99x100

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100

= 1/2 - 1/100

= 50/100 - 1/100

= 49/100

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PG
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
GN
Xem chi tiết