Question

1/2 x 2 mũ n + 4 nhân 2 mũ n = 9 nhân 5 mũ n

 

 

 

Answer 1

\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 2ⁿ + 4 \(\times\) 2ⁿ = 9 \(\times\) 5ⁿ

 ⇒ 2ⁿ \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) + 4) = 9 \(\times\) 5ⁿ

⇒ 2ⁿ \(\times\) \(\dfrac{9}{2}\) = 9 \(\times\) 5ⁿ

⇒ 2ⁿ \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 9 \(\times\) 5ⁿ: 9

 ⇒2ⁿ \(\times\) 2^-1 = 5ⁿ

⇒ 2^n-1 = 5ⁿ

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}n-1=0\\n=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}n=1\\n=0\end{matrix}\right.\)

vì 1 > 0 nên n không tồn tại

Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)