H24

1/1x2+1/2x3 +......+1/x x(x+ 1)=996/997

 

DH
1 tháng 2 2017 lúc 9:26

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{996}{997}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)

\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)

\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{996}{997}=\frac{1}{997}\)

\(\Rightarrow x+1=997\Rightarrow x=996\)

Vậy \(x=996\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AM
Xem chi tiết
YS
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết