Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC. Tính sin ACB , tan ACB . b) Vẽ đường phân giác CK của DAHC. Biết AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính CH, AC, CK, cos HCK. ( mong mn giúp )
Cho tam gicacs ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ABC (H BC) 3
5
1) Nếu sin ACB độ)
và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và ACB (số đó góc làm tròn đến
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC
AD AB AD
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA (E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N.
Chứng minh: HN.NA + HM.MC = KA.KC
Cho ∆ABC (góc BAC =90°), kẻ AH vuông góc với BC tại Hà
a. Nếu cho biết BH=3,6 cm; CH=6,4 cm, hãy tính độ dài AH, AB và tính sinHCA
b. Tia phân giác của BAH cắt BH tại M. Chứng minh sinMAC=cos(90°- góc AMC)
c. Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F. Chứng minh sinAEF .sinACB = HF/CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Nếu sin ACB=3/5 và BC=20 cm. Giải tam giác ABC.
b) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. c/m AD.AC=BH.BC
c) Kẻ tia phân giác BE của DBA . c/m \(tanEBA=\dfrac{AD}{AB+BD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
1. Biết AH= 2/6 cm, BH = 4 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, AC
b) Tính số đo góc ABH (làm tròn đến độ)
2. Cho AC = 3 .AB. Chứng minh: 3.tan C-cotC+ /sinC = sin 45°
3. Lấy điểm M trên đường tròn tâm B bán kính BA (M thuộc nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa điểm A). Gọi SBMH là diện tích tam giác BMH, Sạc là diện tích tam giác BCM. Chứng minh rằng: SaMH =SHCM .sinº ACB
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc vói AC (E thuộc AC)
a, Chứng minh: A F E ^ = A C B ^
b, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF = MB.MC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)
a) phân giác góc ABC và góc ACB cắt (O) tại D,E. DE cắt AB,AC tại F,G. c/m tam giác AFG cân
b) HẠ AH vuông góc BC. Đường vuông góc với BC dựng từ B cắt đường vuông góc với AH dựng từ A tại K. Tính AB,AC,CK. Biết BC =3a. AK=a, AH= \(a\sqrt{3}\)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A AH , là đường cao .
a) Biết BH cm CH cm 3,6 , 6,4 Tính AH AC AB , , và HAC
b) Qua B kẻ tia Bx AC / / , Tia Bx cắt AH tại K , Chứng minh:
AH AK BH BC . .
c) Kẻ KE AC tại E . Chứng minh: 3
5
HE KC với số đo đã cho ở câu a
Cho ∆ABC (góc BAC =90°), kẻ AH vuông góc với BC tại H
a. Nếu cho biết BH=3,6 cm; CH=6,4 cm, hãy tính độ dài AH, AB và tính sinHCA
b. Tia phân giác của BAH cắt BH tại M. Chứng minh sinMAC=cos(90°- góc AMC)
c. Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F. Chứng minh sinAEF .sinACB = HF/CE
