\(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\)Thiếu chỗ khai căn ra là :
Giá trị tuyệt đối của \(x+\frac{1}{2}\)\(>3,5\)
TH1 Khi \(x>0\)thì
\(x+\frac{1}{2}>3,5\Leftrightarrow x>3\)
TH2 Khi \(x< 0\)thì
\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)>3,5\)
\(\Leftrightarrow-x-\frac{1}{2}>3,5\Leftrightarrow-x>4\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
Đó như vậy có hai cái nha :
\(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\)
\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-12,35>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-12,35>0\)
Bất đẳng thức lớn hơn 0 khi và chỉ khi
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>12,35\)
Khai căn hai vế ra tức là căn hai vế ý
\(x+\frac{1}{2}>3,5\)
\(\Leftrightarrow x>3\)