Question

1. Viết pt tổng quát của đt :

d4 đi qua C(2;-3) và vuông góc với vuông góc EF với E (2;-1) ,F(3;-2)

d5 đi qua A(2;-3) và vuông góc với đt \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=-1-t\end{matrix}\right.\)

d6 đi qua B(4;6) và song song với đt \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=4-3t\end{matrix}\right.\)

Answer 1

a.

\(\overrightarrow{EF}=\left(1;-1\right)\Rightarrow d_4\) nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_4\) :

\(1\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)

b.

\(\Delta\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp nên \(d_5\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Pt \(d_5\) : \(2\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-7=0\)

c.

\(\Delta\) nhận \(\left(-1;-3\right)\) là 1 vtcp nên \(d_6\) nhận \(\left(3;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình \(d_6\) :

\(3\left(x-4\right)-1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow3x-y-6=0\)