1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+4=0 và d: 2x-y+3=0. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB=CD=2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta
2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+4=0, BC: 5+12y-52=0, CD: 5x-12y-4=0, AD:3x+4y-12=0. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)=d(I,BC)=d(I,CD)=d(I,DA)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)và điểm M(-1;-3). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+4x+4y-17=0\) và điểm A(6;17). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biế tiếp tuyến đi qua điểm A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2+4x+4y+6=0\) và đường thẳng \(\Delta:x+my-2m+3=0\) với m là tham số thực :
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C)
b) Tìm m để \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) phương trình đường thẳng AB là : \(x-2y+2=0\) và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)\left(^2y+2\right)^2=9\) và đường thẳng \(d:3x-4y+m=0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB với (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho điểm \(M\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó
Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x+4y-12=0\)
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính của đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đường trìn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x+12y+2012=0\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD và CD=2AB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC và M là trung điểm của HC. Biết tọa độ đỉnh B(5;6), phương trình đường thẳng DH: 2x-y=0, phương trình đường thẳng DM: x-3y+5=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm \(I\left(6;2\right)\) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm \(M\left(1;5\right)\) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng \(\Delta:x+y-5=0\)
Viết phương trình đường thằng AB ?