Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD và CD=2AB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC và M là trung điểm của HC. Biết tọa độ đỉnh B(5;6), phương trình đường thẳng DH: 2x-y=0, phương trình đường thẳng DM: x-3y+5=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm \(H\left(-1;-1\right)\), đường phân giác trong góc A có phương trình \(x-y+2=0\) và đường cao kẻ từ B có phương trình \(4x+3y-1=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) phương trình đường thẳng AB là : \(x-2y+2=0\) và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm \(I\left(6;2\right)\) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm \(M\left(1;5\right)\) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng \(\Delta:x+y-5=0\)
Viết phương trình đường thằng AB ?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng :
\(d_1:x-y=0\)
\(d_2:2x+y-1=0\)
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc \(d_1\) , đỉnh C thuộc \(d_2\) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng \(d:a-y-1=0\). Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C') ?
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : \(\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}\), các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left(0;2\right);B\left(-2;2\right);C\left(4;-2\right)\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(2;1\right)\) :
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x-y-1=0\) tại điểm \(M\left(2;1\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x-2y-6=0\)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường thẳng \(m:x-y+3=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)