Bài 3:
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)
\(=\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(3^3\cdot2\right)^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{108}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{142}\cdot3^{78}\)
\(72^{63}=\left(2^3\cdot3^2\right)^{63}=2^{189}\cdot3^{126}⋮2^{142}\cdot3^{78}\)(ĐPCM)
Tính x^2015 + y^2016 + z^2017. Biết x + y + z = x^2 +y ^2 + z^2 = x^3 + y^3 + z^3
Bài 1: a)Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: P(x)= \(2x^2+2x+\frac{5}{4}\)
b) Chứng minh rằng \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)
Bài 2:
a) Tìm nghiệm của đa thức \(5x^2+10x\)
b) Tìm x biết: \(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)
GIẢI CHI TIẾT ĐƯỢC THÌ CÀNG TỐT NHÉ
1) Tìm nghiệm của đa thức f(x)= \(2x^2-7x+3\)
2) Cho a,b,c thỏa mãn a/2015=b/2016=c/2017. Chứng tỏ: 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
3) Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn: 2x+2y+2z=2336, với x<y<z.
a) A=(3/11+1-3/7:3+9/11-9/7)-(1/3+0.25-1/5+0.125:7/6+7/8-0.7+7/16)=
b) B=(1/3+1/6*(1+2)+1/9*(1+2+3)+.....+1/6045*(1+2+3+....+2015)
c) Cho x, y thỏa mãn (x-5)^2+|2y-7|=0
d) Tìm x, y, z biết :
X/10=y/5,x=z/2 và
X^2+2*y^2-3*z^2=-650
e) tìm giá trị nhỏ nhất của:
D=|2x-22|+|12-x|+2|x-13|
f) c/m:nếu:
X/a+2b+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c
Thì
a/x+2y+z=b/2x+y-z=c4x-4y+z
Giúp mk vs mk đang cần gấp
1) Tìm nghiệm của đa thức f(x)= 2x2\(2x^2-7x+3\)-7x+3
2) Cho a,b,c thỏa mãn a/2015=b/2016=c/2017. Chứng tỏ: 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
3) Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn: 2x+2y+2z=2336, với x<y<z.
tìm x , y , z biết
a, 3x=4y , 3y =5z và x - y - z=1
b, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{5}{z}\) và yz - xy - z2 = 72
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) và 2x2 + xy - xz = 54
d, \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-5}{2}\) và 2x - 3y - z = -26
a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
Bài 1: Cho \(\frac{x+y-3}{z}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{1}{x+y+z}\). Tìm x;y;z.
Bài 2: Cho \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\). Tìm x.
Bài 3: Cho \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\). Chứng minh rằng \(\left[{}\begin{matrix}a=c\\a+b+c+d=0\end{matrix}\right.\).
Bài 4: Tìm \(a_1;a_2;a_3;...;a_{100}\)biết:
\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=\frac{a_3-3}{98}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\).
Bài 5: Tìm x biết:
a) \(\left[\frac{3x+1}{5}\right]=1\)
b) \(\left[\frac{7x-5}{3}\right]=-2\)
Bài 6: Tìm \(\left[x\right]\) biết:
a) \(3< x< \frac{17}{5}\)
b) \(\frac{-9}{2}< x< -4\)
c) \(\frac{-11}{3}< x< \frac{10}{-3}\)
Khuya rồi các bạn cố gắng giúp mk nhé !!! THANKS TRC
1. Cho \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{99}{100}\) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{15}< B< \dfrac{1}{10}\)
2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{3}\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
3.Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
4.Cho x,y,z,t là các số thực dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không nhận giá trị nguyên :
\(M=\dfrac{x}{x+y+z}=\dfrac{y}{y+z+t}=\dfrac{z}{z+t+x}=\dfrac{t}{t+x+y}\)
5.Cho các số nguyên dương a,b,c,d,m,n,p thỏa mãn :\(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\) . Chứng minh rằng tổng \(a+b+c+m+n+p\) là hợp số
