Ta có: \(D=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)\(=1+\frac{3}{n-2}\)
=> Để D đạt GTLN thì 3/n-2 đạt giá trị lớn nhất
Ta có 3>0 và 3/n-2 đạt GTLN => n-2 nhỏ nhất
=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n-2=1 => n=3 thuộc Z
Vậy n=3 thì D có GTLN
Bài 1: Cho phân số \(A=\frac{6n-4}{2n+3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để A nhận được giá trị là số nguyên
b) Tìm n để A rút gọn được.
c) Tìm n để A đạt GTLN và tính giá trị đó.
Bài 2: Cho phản số \(B=\frac{4n+1}{2n-3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để B có giá trị là số chính phương
b) Tìm n để B là phân số tối giản
c) Tìm n để B đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đó
Bài 3: Cho phân số \(C=\frac{8n+193}{4n+3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để C có giá trị là số nguyên tố
b) Tìm n để C là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n từ khoảng 150 đến 170 thì phân số C rút gọn được
d) Tìm n để C đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đó
tìm giá trị nguyên của n để biểu thức D=n+1/n-2 đạt giá trị lớn nhất
tìm giá trị nguyên của n để biểu thức để biểu thức D=(n+1)/(n-2) đạt được giá trị lớn nhất
tìm số nguyên x để giá trị của M=\(\frac{5}{n-2}\)C=\(\frac{n+7}{n-1}\) đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất
a) Tìm n nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
A = (n-1)2 + 2012
B = \(\frac{6n+21}{2n-1}\)
b) Tìm n nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
C = 2012 - (n + 1)2
D = \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
E = \(\frac{6n+21}{2n-1}\)
Cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-2}\)
a. Tìm n thuộc Z để Acó giá trị nguyên
b. Tìm n thuộc Z để A có GTLN
P=\(\frac{n^2+2n-4}{n+1}\)
a, Tìm các số nguyên n để giá trị của phân số sau cũng là nguyên
b,Tìm GTLN của P
c, Tìm GTNN của P
cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-2}\)
a) tìm n thộc Z để A có giá trị nguyên
b) tìm n thuôc Z để A có GTLN