Question

1. Tìm chiều dài hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài 2cm và chiều rộng 5cm thì diện tích tăng thêm 74cm² . Nếu giảm chiều dài 5cm và chiều rộng 2cm thì diện tích là 45cm².

2. Tìm diện tích mảnh đất hình chữ nhật biết chều dài hơn rộng 6m và đường chéo bằng \(\dfrac{\sqrt{65}}{4}\)lần chiều rộng

Answer 1

gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y (đk)

vì chiều dài tăng 2 cm là x+2 (cm)

chiều rộng tăng 5 cm là y+5 (cm)

diện tích tăng 74 cm2là xy+74 (cm2)

--->pt 1 :(x+2)(y+2)=xy+74(1)

chiều d giảm 5 cm là : x-5 (cm)

chiều rộng giẩm 2 cm là :y-2 (cm)

dtich giẩm 45 cm2 là xy-45 (cm2) \

----> pt 2 : (x-5)(y-2)=xy-45(2)

từ (1)và(2) =>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+5\right)=xy+74\\\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-45\end{matrix}\right.\left\{{}\left\{{}\begin{matrix}xy+5y+2y+10=xy+74\\xy-5y+10-2x=xy-45\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=64\\-2x-5y=-55\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)