Question

1) thực hiện phép tính

\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)

2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)

3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)

Answer 1

1) Ta có: \(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)

\(=3\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)

\(=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)

\(=5\sqrt{3}\)

2) Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{3-25}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+5\right)}{22}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{3}-5}{11}\)

3) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{5}\)

\(=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)