Question

1 .so sánh 

a. 5 ²⁸ và 26¹⁴

b. 31¹¹và 17¹⁴

c.4²¹ và 64⁷

d.2³³³ và 3²²²

e.6³⁹⁴và 4⁵⁹¹

Answer 1

a) 5²⁸ và 26¹⁴

Ta có :

\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

Vì 25¹⁴ < 26¹⁴ nên 5²⁸ < 26¹⁴ .

b) 31¹¹ và 17¹⁴ 

\(31^{11}< 32^{11}=\left(4.8\right)^{11}=4^{11}.8^{11}=2^{22}.8^{11}\)

\(17^{14}>16^{14}=2^{14}.8^{14}=2^{14}.8^3.8^{11}=2^{14}.2^9.8^{11}\)

Vì : \(2^{23}.8^{11}>2^{22}.8^{11}\)nên \(16^{14}>32^{11}\)

Vậy \(17^{14}>16^{14}>32^{11}>31^{11}\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)

c) 4²¹ và 64⁷

Ta có :

\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)

Vì 64⁷ = 64⁷ nên 4²¹ = 64⁷

Phần d và phần e bạn tự làm nốt nhé !