Câu hỏi của Nguyễn Đức Duy

Question

1 người có thể đi từ A đến B theo các cách sau:

1) Đi tàu điện. Trên đường có 1 chạng nghỉ C. Chuyến nào tàu cũng nghỉ ở đây $\dfrac{1}{2}$ giờ.

2) Đi bộ. Nếu cùng đi 1 lúc với tàu thì khi tàu đến...

Nguyễn Hải Dương · Accepted Answer

A, Gọi quãng đường từ A->C là x; từ C-D là y

Gọi vận tốc tàu là v; vận tốc đi bộ là v'

Từ (1) (2) => $\dfrac{x+y}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+y-1}{v'}$(I)

Từ (3) => $\dfrac{x}{v}=\dfrac{4}{v'}$(II);$\dfrac{x}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{v'}$(III)

Từ (4) => $\dfrac{y}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{v'}+\dfrac{1}{4}$(IV)

Lấy (III)+(IV)-(I): $\dfrac{x}{v}+\dfrac{y}{v}-\dfrac{x+y}{v}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{v'}+\dfrac{y}{v'}-\dfrac{x+y-1}{v'}+\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow0,5=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v'}\Rightarrow v'=4$

Lấy (III)-(II)=> $\dfrac{1}{2}=\dfrac{x-4}{v'}\Rightarrow x=6$; Tháy v'; x vao (II) => v = 6.

Thay v; v' vảo (IV) => y = 3(Km)

$s_{AB}=x+y=3+6=9\left(km\right)$

b, Vị trí tàu nghỉ cách A một đoạn x = 6(km)

c,Cách 1: $t_1=\dfrac{x+y}{v}+0,5=\dfrac{9}{6}+0,5=2\left(h\right)$

Cách 2: $\dfrac{x+y}{v'}=\dfrac{9}{4}=2,25\left(h\right)$

Cách 3: Ta nhận thấy thời gian người này đi lên xe; bằng thời gian tàu đi từ B-C => $t_3=t_1=2\left(h\right)$

Cách 4: $t_4=\dfrac{x}{v}+\dfrac{y}{v'}=\dfrac{6}{6}+\dfrac{3}{4}=1,75\left(h\right)$

=> Cách (4) đế ít thời gian nhấtCâu trả lời: A, Gọi quãng đường từ A->C là x; từ C-D là y