Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng tốc độ không đổi v, hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con chim từ tàu A bay với tốc độ u ( với u > v) đến gặp tàu B ( lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A ( lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B ( lần gặp 3),…

a) Tính tổng quãng đường con chim bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l = L/2.

b) Tính tổng quãng đường con chim bay được khi 2 tàu gặp nhau.

Hai địa điểm A và B ở cách nhau 700m. Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến B với tốc độ v₁. Xe thứ hai khởi hành từ B cùng lúc với xe thứ nhất, chuyển động thẳng đều với vận tốc v₂. Biết khi xe thứ hai chuyển động trên đường thẳng AB về phía A thì hai xe gặp nhau sau khi chuyển động được 50s. Khi xe thứ hai chuyển động trên đường thẳng AB ra xa A thì hai xe gặp nhau sau khi chuyển động được 350s.

a. Tìm các tốc độ v₁, v₂.

b. Nếu xe thứ hai chuyển động trên đường vuông góc với AB thì sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì khoảng cách giữa hai xe là ngắn nhất? Khoảng cách ngắn nhất này là bao nhiêu? 

Vì 

a) - ( - a + c - d) - ( c - a + d )

= a - c + d - c + a - d 

= 2a

b) - ( a+ b - c + d ) + ( a -b -c -d )

= - a-b+c-d+a-b-c-d

=-2d -2b

c) a(b-c-d) - a(b+c-d)

= a(b-c-d-b-c+d)

= ab-ac-ad-ab-ac+ad

= -2ab-2ac

d) (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)

= ac+ad+bc+bd - (ab+ac+bd+cd)

= ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd

=ad+bc-ab-cd

e)(a+b)(c-d)-(a-b)(c+d)

= ac-ad+bc-bd-ac-ad+bc+bd

= 2bc-2ad

f) ( a + b )² – ( a – b )²

= a²+2ab+b² - (a²+2ab-b²)

=a²+2ab+b² - a²-2ab+b²

=2b²

(x+3)yz - xyz = 6
=> xyz + 3yz - xyz = 6
=> 3yz = 6
=> yz = 2
TH1: với y=1 => z=2
TH2: với y=-1 => z=-2
TH3: với y=2 => z=1
TH4: với y=-2 => z=-1
Theo bài ra, ta có :
xyz= 10
=> 2x= -10
=> x=-5
Vậy (x;y;z)∈{(-5;1;2);(-5;-1;-2);(-5;-2;-1);(-5;2;1)}

a) - ( - a + c - d) - ( c - a + d )

= a - c + d - c + a - d 

= 2a

b) - ( a+ b - c + d ) + ( a -b -c -d )

= - a-b+c-d+a-b-c-d

=-2d -2b

c) a(b-c-d) - a(b+c-d)

= a(b-c-d-b-c+d)

= ab-ac-ad-ab-ac+ad

= -2ab-2ac

d) (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)

= ac+ad+bc+bd - (ab+ac+bd+cd)

= ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd

=ad+bc-ab-cd

Ông Long dự định đi xe máy từ nhà cách cơ quan 10 km, nhưng xe bị hỏng nên ông đi bộ ở nhà con ông sửa được xe, liền lấy xe máy đuổi theo để chở ông đi. Nhờ đó thời gian tổng cộng để ông đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu phải đi bộ suốt quãng đường, nhưng vẫn gấp 3 lần thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà.

a) Hỏi ông đi được quãng đường bằng bao nhiêu thì con ông đuổi kịp.

b) Nếu ông đi với vận tốc 8 km/h thì con ông chạy xe máy có vượt quá tốc độ cho phép của bảng báo trên đường không? Bảng báo cho xe máy là 40 km/h.

Gíup mìk vs ạ!