Gọi số nguyên tử của \(Al_2(SO_4)_3\) và \(K_2SO_4\) lần lượt là x và y.
Số nguyên tử của \(Al_2(SO_4)_3\) là \(2+3+4\cdot3=17x\)
Số nguyên tử của \(K_2SO_4\) là \(2+1+4=7y\)
Mà số nguyên tử \(O_2\) trong hỗn hợp là \(4\cdot3x+4y=12x+4y\)
Theo bài: \(n_{O_2}=\dfrac{20}{31}n_{hh}\)
\(\Rightarrow12x+4y=\dfrac{20}{31}\left(17x+7y\right)\)
\(\Rightarrow y=2x\)
Có \(\%m_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{342x}{342x+174y}\cdot100\%=\dfrac{342x}{342x+174\cdot2x}\cdot100\%=49,56\%\)
\(\%m_{K_2SO_4}=100\%-49,56\%=50,44\%\)
\(\%m_{\dfrac{O}{Nhôm.sunfat}}=\dfrac{4.16.3}{342}.100\approx56,14\%\\ \%m_{\dfrac{O}{Kali.sunfat}}=\dfrac{4.16}{174}.100\approx36,78\%\\ Gọi:a=n_{Al_2\left(SO_4\right)_3};b=n_{K_2SO_4}\left(a,b>0\right)\\ \Rightarrow Vì:m_{\dfrac{O}{hh}}=\dfrac{20}{31}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a.12+b.4}{17a+7b}.100\%=\dfrac{20}{31}\\ \Leftrightarrow32a=16b\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{16}{32}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow b=2a\\ \%m_{\dfrac{K_2SO_4}{hh}}=\dfrac{174.2a}{174.2a+342.a}.100\%\approx50,435\%\\ \Rightarrow\%m_{\dfrac{Al_2\left(SO_4\right)_3}{hh}}\approx49,565\%\)
