NB

1 đơn vị có số quân chưa đến 1000 người,khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 người nhưng xếp hàng 41 thì vùa đủ.Tính số bộ đội của đơn vị?

 

NP
25 tháng 11 2017 lúc 21:09

Gọi số người là x thì x+15 ⋮ 20 , 25 , 30 và x ⋮ 41.
Ta có :
20=22.5
25=52
30=2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5.
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 3.
⟹ [20,25,30]=22.3.52=300.
Mà các bội của 300 lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1000 là 300 , 600, 900
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮41 ⇒x=615 vì 615 ⋮41 và hai số kia không chia hết cho 41.
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người. 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
ZO
Xem chi tiết
HS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết