Question

1 don vi bo doi khi xep thanh 20,25,30 hang deu du 15 nguoi nhung xep thanh 41 hang thi vua du tinh so nguoi cua don vi biet so nguoi  be hon 1000

Answer 1

Gọi số người là xx thì x+15⋮ 20, 25 , 30 và x⋮ 41
Ta có :
20= 2 ^2 .5
25= 5^2
30 = 2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 33
⟹ [20,25,30]=2^2.3.5^2=300
Mà các bội của 300 lớn hơn 0và nhỏ hơn 1000 là 300,600,900.
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮ 41 ⇒ x=615x (vì 615⋮ 41 và hai số kia không chia hết cho 41).
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người. 

Answer 2

Gọi số người của đơn vị trên là x(x∈N,41⩽x⩽1000)x(x∈N,41⩽x⩽1000) (*)
Vì xx chia cho 20,25,3020,25,30 đều dư 1515 nên x−15x−15 là ước chung của 20,25,3020,25,30
Kết hợp với x⋮41x⋮41 và điều kiện (*) tìm được x=615x=615 .
Vậy số người của đơn vị bằng 615

Answer 3

Gọi x là số bộ đội cần tìm 

Ta có: x\(\in\)N ; x<1000 và x chia hết cho 41

 x:20,25,30 dư 15 => x-15 chia hết cho 20;25;30

=> x\(\in\)BC (20,25,30)

20=2².5

25=5²

30=2.3.5

BCNN(20;25;30)=2².3.5²=300

BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200.....}

Vì x-15\(\in\)BC(20;25;30) và x-15<1000

=> x-15 \(\in\){0;300;600;900}

=>x \(\in\){15,315,615,915}

Trong các số trên có số 615 chia hết cho 41

Nên x = 615

Vậy số bộ đội là: 615 người

Answer 4

Gọi số bộ đội là x

Ta có: x:20,25,30 đều dư 15. Vậy x-15 thì chia hết cho 20,25,30

x thuộc bội chung cua 20,25,30

20=2^2*5

25=5^2

30=2*3*5

BC(20,25,30)=300

x-15{300;600;900;1200;...}

x thuộc {315;615;915;1215;...

vì x<1000 nên x thuộc {315;615;915;1215;...}

Answer 5

và x chia hết cho 41 nên x =615