ND

1. chứng minh rằng: 34n+2 + 2*42n+1 chia het cho 17 voi moi n thuoc so tu nhien.

2.cho số nguyên tố p lớn hơn 3 chứng minh: 3p+2p-1 chia het cho 42p

3. chứng minh rằng nếu tổng hai phân số tối giản là 1 số nguyên thì hai phân số đó có mẫu bằng nhau.

4. tìm số có 3 chữ số abc sao cho (a+b+c)abc=1000

5. xác định n thuộc số tự nhiên sao cho n2​-3n+6 chia hết cho 5.

H24
25 tháng 7 2015 lúc 7:02

Gọi 2 ps đó là a/b và c/d (ƯCLN (a,b) = 1; ƯCLN (c;d) = 1)

Ta có;

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=m\) (m thuộc Z)

=> \(\frac{ad+bc}{bd}=m\)

=> ad + bc = mbd (10

Từ (1) => ad + bc chia hết cho b 

Mà bc chia hết cho b 

=> ad chia hết cho b

Mà (a,b) = 1

=> d chia hết cho b (2)

Từ (1) => ad + bc chia hết cho d 

Mà ad chia hết cho d 

=> bc chia hết cho d

Mà (c,d) = 1

=> b chia hết cho d (3)

Từ (2) và (3) =>bh = d hoặc b = -d (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết