Question

1) Chứng minh rằng: 1 số tự nhiên được viết toàn bằng chữ số 4 thì không chia hết cho 8.

 2)Chứng tỏ rằng:

               a) Nếu số abc chia hết cho 37 thì bca và cab chia hết cho 37.

               b) ab + ba chia hết cho 11.

               c)ab - ba chia hết cho 9 (a>b).

3)  tìm chữ số a, biết rằng: 20a20a20a chia hết cho 7.

Answer 1

Để mình giải giúp ha !!

ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a

                                                        =1001 . 20a . 1000 + 20a 

Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7

nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3

Answer 2

b)ta co:ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=11a+11b

suy ra ab+ba chia het cho 11

Answer 3

c/

ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b +a ) = 9a - 9b = 9(a - b)

mà 9(a - b) chia hết cho 9

vậy ab - ba chia hết cho 9

Answer 4

66 . n = 20a20a20a = 20a20a . 1000+20a

         = (20a . 1000 +20a) . 1001 . 20a .1000 + 20a

Vì 1001 chia hết cho 7

Để n chia hết cho 7 thì 20a chia hết cho 7

<=> 200 + a chia hết cho 7

<=> (196 + 4 +a) chia hết cho 7

<=> a+4 chia hết cho 7

=> a thuộc {3}

Answer 5

chuẩn 3 luôn