1. Cho tam giác NMP, MN<MP, D là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia DM lấy điểm F sao cho DF=DM. CMR:
a) góc FMP< góc MFP b) góc FMP<góc NMF
2. Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên cạnh AC dựng tam giác đều AEC. Biết chu vi của tam giác đều là 18cm và lớn hơn chu vi của tam giác ABC 2cm. Tính cạnh đáy BC, suy ra Â< 60 độ.
3. Cho tam giác cân PMN (PM=PN). Trên hai cạnh PM và PN có 2 điểm Q và R sao cho PQ=PR. CMR: a) QM=RN b) QR//MN.
4. Cho tam giác ABC (AB=AC), lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Từ M kẻ 2 đường song song với 2 cạnh AB và AC, chúng cắt AC tại E và AB tại N. CMR:
a) Các tam giác BNM và EMC là tam giác cân. b) NM+ME=AB
5. Cho tam giác cân ABC. CMR: nếu đáy lớn BC lớn hơn bằng hay nhỏ hơn cạnh bên thì góc A sẽ lớn hơn, bằng hay nhỏ hơn 60 độ.
Bài 3:
a: Ta có PQ+QM=PM
PR+RN=PN
mà PM=PN
và PQ=PR
nên QM=RN
b: Xét ΔPMN có PQ/PM=PR/PN
nên QR//MN