Question

Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A a) Nếu AB = 9cm; BC = 15 cm. Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA = CD , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với AD. Gọi E là giao của BC và d. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh tam giác ABC- tam giác DEC và tam giác BEF cân. c) So sánh BF và AD d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác EFB đều

Answer 1

a: AC=căn 15^2-9^2=12cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

CA=CD

góc ACB=góc DCE

=>ΔABC=ΔDEC

=>CB=CE

Xét ΔFBE có

FC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔFBE cân tại F