1] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, góc ACB = 40 độ
a) Tính BC ?
b) Kẻ phân giác BD của góc ABC. Tính AD ?
2] sin 36độ - cos 54độ =?
A. 0 B. 1 C. 2 sin 36độ D. 2 cos 54độ
3] Trong 1Δ vuông biết cos α =\(\frac{2}{3}\). Tính tan α ?
A. \(\frac{5}{9}\) B. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\) C. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) D. \(\frac{1}{2}\)
1) Tính (không dùng máy tính xách tay)
a) Sin 28 - Cos 62 + Cotg 45
b)Tan 38 . Tan 52 . Tan 60
c) Sin2 23 + Sin2 67 - Sin 45
d)\([(sinB+sinC)^2-1]\) . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 90)
(Cho biết : Cotg 45=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60= \(\sqrt{3}\) )
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D
Chứng minh : a) AB3 = BD . BC2
b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos3 B
3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng minh rằng :
a) SABC= \(\frac{1}{2}\) bc.SinA
b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
1. a) CMR : A =\(\frac{1-2\sin\alpha.\cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b) Tính A khi \(\tan\alpha\) =\(\frac{1}{3}\)
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a. AB = a, AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
b. BC = 2a, HB = \(\dfrac{1}{4}BC\)
c. AB = a, CH = \(\dfrac{3}{2}a\)
d. CA = \(a\sqrt{3}\), AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn trước.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Cho BC= 4cm, AB= a, AC=\(\sqrt{3}a\) . Tính góc ACB và AB, BD.
b) Qua D kể đường thẳng vuông gó với BC tại E, đường thẳng này cắt BA tại K. Kẻ AH vuông góc với DK.
C/M \(\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\frac{HK}{DK}\)
C/M AH<\(\frac{\sqrt{2}}{2}AC\)
Bài 1 :
a) tan830 -cotg70
b) cos2200 +cos2400 + cos2500 + cos2700
c) sin α . cos α Biết tan α cotg α= 3
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tai A có B= 300, AB= 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác AHM
Bài 3: Cho tam giác ABC giọn có BD và CE là đường cao , lấy các điểm M ,N lần lượt trên các đoạn thảng CE,BD sao cho góc AMB= góc ANC= 900 .Chứng minh : góc AMN= góc ANM
Cho tam giác ABC vuông tại A tính BH,CH, AC ,AH biết:
1, AB =12 cm BC= 13cm
AB =5 cm BC= 1dm
AB =3\(\sqrt{3}\) cm BC= 9cm
2,Tính BC ,AH, BH ,CH
AB =24 cm AC= 18cm
AB =2\(\sqrt{2}\) cm AC= 2\(\sqrt{2}\)cm
AB =3\(\sqrt{3}\) cm AC= 9cm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1.3. Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA = \(2\sqrt{3}\)cm, OB = 2cm, tính độ dài AB.
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AD. Biết BC = a, AC =b, AB = c và AD = h
a) CMR: Số đo đọ dài của h; b+c và a+h là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông.
b) Kẻ DE⊥ AB tại E; DF⊥ AC tại F.
CMR: AE=\(\frac{b^2c}{b^2+c^2}\) và AF= \(\frac{bc^2}{b^2+c^2}\)
c) CMR: \(\frac{BE}{CF}=\frac{c^3}{b^3}\)
