Question

1, Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 10 cm . Gọi H là trung điểm của cạnh BC.

​a, CMR: AH là phân giác của góc A.

​b, Tính độ dài AH theo a.

​Giúp mk vs nha m.n

​

​

​

​

​

​

Answer 1

Em ms lp 6

Answer 2

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

AH là cạnh chung

AB=AC ( tam giác ABC đều)

BH=HC ( Vì H là trung điểm của BC )

Do đó : Tam giác AHB=tam giác AHC (c.c.c)

Suy ra : góc BAH=góc CAH ( hai góc tương ứng )

hay AH là tia phân giác của góc A

b)Có góc AHB=góc AHC ( Vì là 2 góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

Mà góc AHB+ góc AHC=180 độ ( vì là 2 góc kề bù )

suy ra góc AHB=góc AHC = 180 độ/2=90độ

hay AH vuông góc với BC

Vì H là trung điểm của BC nên ta có :

BH=CH=BC/2=10/2=5

Xét tam giác AHB vuông tại H có :

AH^2+BH^2=AB^2

TS: AH^2+5^2=10^2

AH^2+25=100

AH^2=100-25

AH^2=75

suy ra : AH= \(\sqrt{75}\) cm

Vậy AH= \(\sqrt{75}\) cm

Bạn tự vẽ hình nha