Ôn tập toán 7

HA

Bài 1:Cho tam giác ABC có cạnh AB=20CM,AC=15CM,BC=25CM,AH là đường cao.Biết AH=12CM.

a,cm tam giác ABC vuông

b,tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH

Mọi người giúp mình nha.

TL
13 tháng 8 2016 lúc 10:52

a)Xét ΔABC có: \(AB^2+AC^2=20^2+15^2=625\)

                          \(BC^2=25^2=625\)

=>ΔABC vuông tại A ( THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO)

b)Xét ΔABH vuông tại H(gt)

=> \(AB^2=HB^2+AH^2\) (theo định lý pytago)

=> \(HB^2=AB^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

=>HB =16

Có BC=BH+HC

=>HC=BC-BH=25-16=9

 

Bình luận (0)
HN
13 tháng 8 2016 lúc 11:04

\(AH \perp BC\)

\(\Rightarrow\) \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí Pytago)

\(20^2=12^2+BH^2\left(AB=20cm\left(gt\right);AH=12cm\left(gt\right)\right)\)

\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2\)

\(BH^2=256\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

 

Ta có:

\(BH+HC=BC\) (H nằm giữa B và C)

\(16+HC=25\left(BH=16cm\left(cmt\right);BC=25cm\left(gt\right)\right)\)

\(\Rightarrow HC=25-16\)

\(HC=9\left(cm\right)\)

 

Bình luận (0)
LH
13 tháng 8 2016 lúc 10:52

a) Ta có : \(AB^2+BC^2=20^2+15^2=625\)

\(BC^2=25^2=625\)

Nên : \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông do định lí Pi ta go đảo

b) Áp dụng tính chất Pi-ta-go trong tam giác vuông ACH.

\(HC^2+HA^2=AC^2\)

\(CH^2=15^2-12^2\)

\(CH^2=81\)

\(CH=\sqrt{81}=9\)

Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác AHB được :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(12^2+BH^2=20^2\)

\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2=256\)

\(BH=\sqrt{256}=16cm\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
ZR
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết