Question

1) cho P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)

tính P biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}\)

2) cho dãy tỉ số bằng : \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+b}\)

Answer 1

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{2\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{2}\)

=>2x=y+z+t

2y=x+z+t

2z+x+y+t

2t=x+y+z

=>x+y=2(z+t)(1)

y+z=2(x+t)(2)

z+t=2(x+y)(3)

t+x=2(y+z)(4)

Thay 1;2;3 và 4 vào P

=>P=2+2+2+2=8

bài 2 tương tự

 

Answer 2

ác mộng sai rồi

Answer 3

Ác mộng làm sai thật rồi, bạn í chỉ có làm xong mỗi trường hợp x;y;t lớn hơn 0 thôi, còn trường hợp x;y;t nhỏ hơn 0 nữa

Answer 4

\(\frac{x+y+z+t}{3.\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)

Đó, sửa lại ik nhé !

Answer 5

Ác Mộng sai rồi chắc chắn luôn

Answer 6

thằng nào cho ác mộng đúng là bị điên

Answer 7

TH1 X=Y=Z=T thỏa mãn điều kiện thì:

\(\Rightarrow P=\frac{2x}{2x}+\frac{2x}{2x}+\frac{2x}{2x}+\frac{2x}{2x}=4\)\(4\)

TH2: Nếu có ít nhất 2 giá trị khác nhau, giả sử đó là x và y. ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{x-y}{y+z+t-x-z-t}=\frac{x-y}{y-x}=-1\\ \)

\(\Rightarrow x=-\left(y+z+t\right)\Rightarrow x+y+z+t=0\\ \)

\(\Rightarrow x+y=-\left(z+t\right)\Rightarrow\frac{x+y}{z+t}=-1\)(1)

\(\Rightarrow y+z=-\left(t+x\right)\Rightarrow\frac{y+z}{t+x}=-1\)(2)

\(\Rightarrow z+t=-\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{z+t}{x+y}=-1\)(3)

\(\Rightarrow t+x=\left(z+y\right)\Rightarrow\frac{t+x}{z+y}=-1\)(4)

Từ  (1) (2) (3) (4) suy ra P= \(-1-1-1-1=-4\)

Answer 8

sai thì thôi nhá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 9

Phan Đình Tuyết lộn rùi 2x/2x+2x/2x+2x/2x+2x/2x=4 chứ ko phải 44

Answer 10

bài ai cũng sai vậy