1. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Nối AE cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D.
a) CM: tam giác DME là tam giác cân
b) BM cắt OC tại K. CM: BM.BK ko đổi khi E chuyển động trên OC
c) Tìm vị trí của E để MA = 2MB
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. CMR: khi E chuyển động trên OC thì I luôn thuộc một đường thẳng cố định.
cho nửa đường tròn ,đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.điểm E thuộc OC. AE cắt nửa đường tròn tại M. Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với OM cắt OC tại D.
a) CM góc AMB= 90°
b) CM: AE.AM=AB.OA
c)BM cắt OC tại K. CM: BM.BK=AB2 /2
d) tìm vị trí của E trên OC để AM=2MB
e) CM: BE vuông góc AK
f)CM: tam giác DEM cân
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. C là điểm trên đoạn OA sao cho OC = 2/3 OA. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròng ( O:R) tại I. Gọi H là điểm chuyển động trên đoạn CI. Đường thẳng AH cắt nửa đường tròn (O;R) tại M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng CI tại D. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt CD tại K. Cho CH = 2/3 CI. Tính diện tích tam giác ABD theo R
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Nối MA cắt OC tại E. MB cắt OD tại F
1. CM OEMF là hình chữ nhật
2. CM khi M chuyển động trên nửa đường tròn thì AC.BD không đổi
3. Cho \(BD=R\sqrt{3}\) tính AM
4. Hạ MH vuông góc AB tai H. CM khi chuyển động trên nửa đường tròn (O;R) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Mọi người giúp em với ạ!
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
1. CM: Tứ giác CDNE nội tiếp
2. CM: 3 điểm C, K và N thẳng hàng
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên 1 đường thằng cố định khi điểm M thay đổi
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R. I là trung điểm của OA, IK vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Điểm C bất kỳ thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại M cắt IK tại N; IK cắt BM tại D. Chứng minh tam giác CMN cân Tính CD theo R trường hợp C là trung điểm của IK. c) Gọi E là điểm đốia xứng của B qua I. Chứng minh khi C chuyển động trên IK thì tâm đường tròn ngoại tiếp ACD di động trên một đường cố định.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn. Từ 1 điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với tiếp điểm C thuộc (O). Qua O kẻ Oy vuông góc AB, Oy cắt BC tại N.
1) Chứng minh OMNB là hình bình hành
2) AN cắt OM tại K, MC cắt ON tại I, MN cắt OC tại E. Chứng minh tam giác MIO cân và 3 điểm K, I và E thẳng hàng
3) Gọi H là trực tâm của tam giác MAC. Chứng minh H thuộc đường tròn cố định khi M chuyển động trên Ax
4) Tìm vị trí điểm M để K thuộc đường tròn (O)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định và một điểm Q cố định thuộc đoạn OB ( Q khác O, B). C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn sao cho AC < CB ( C khác A) . Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đoạn thảng CB tại H, cắt AC tại E.. Kéo dài AH cắt nửa đường tròn tại D
a, CM: tứ giác ACHQ và tứ giác BDHQ nội tiếp
b, CM: AH.AD + BH.BC không đổi khi C chuyển động trên nửa đường tròn
c, Kẻ tiếp tuyến tại C cắt HQ tại I. OI cắt CD tại K. CMR : OI.OK = R^2 và đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định
d, CM tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE thuộc một đường thẳng cố định
Cho đường tròn tâm o bán kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy M bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm o cắt Ax, By lần lượt tại C,D
1) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp
2) Với BD= R\(\sqrt{3}\)Tính AM
3) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN vuông góc AB (N thuộc AB). Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác NEF luôn đi qua một điểm cố định
4)Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD nhỏ nhất
Giúp em vs ai giúp em tick cho
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, 2 tiếp tuyến Ax, By trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, chứa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a) Tam giác COD là tam giác gì? Vì sao?
b) CD=AC+BD
c) AM và BM cắt OC và OD tại E và F. DEMF là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là giao điểm của OM và EF. Khi M thay đổi trên nửa đường tròn(O) thì I chuyển động trên đường nào? Vì sao?
e) Xác định vị trí của M để OEMF là hình vuông. Tính S hình vuông này, biết AB=6cm