1. Cho M = \(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)
a . Rút gọn M
b. Tìm x để 2P = 9
2. Cho A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\left(x\ge0;x\mp1\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Rút gọn:
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\) với \(x>0;x\ne1\)
Q=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x để Q = \(-\frac{1}{2}\)
Bài 1: Cho A=\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
B=\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn A và B
b)Tìm x để 3A+B=0
Bài 2:
A= \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
B=\(1-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
a) Rút gọn A và B
b) Tìm a∈Z để\(\frac{A}{B}\) là 1 số nguyên
\(x\ge0;x\ne1.\)Cho các biểu thức sau:
A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1};\)
B= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
a, Tính giá trị của biểu thức A khi x=\(\frac{4}{\sqrt{3}-1}-\frac{4}{\sqrt{3}+1}\)
b, Rút gọn B c, tìm x để \(\frac{B}{A}>2\)
1, A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\) B= \(\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Tìm x để \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)biết B= \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
2, A= \(\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\) B= \(\left(\frac{15-5x}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne25\right)\)
Tìm giá trị nguyên của x để P= A.B đặt giá trị nguyên lớn nhất
GIÚP MK VỚI! THANKS
Cho biểu thức\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{6-x}{\sqrt{x}+2}-2\right)\) \(\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm điều kiện của x để A nhận giá trị âm
\(B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x>0\right)x\ne1\))
a, rút gọn B
b, tính B khi x= 7-4\(\sqrt{3}\)
c. tìm x > \(\frac{1}{9}\) để B nhận giá trị nguyên
1.Cho A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)với x≥0, x≠9, x≠4
a, rút gọn A
b, tìm x để A∈Z
c, tìm x để A<0
2.cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x}-2}}{\sqrt{x-2}-1}\left(x\ge2,x\ne3\right)\)
a, rút gọn A
b, tính A khi x=6
Mn giúp mình với ạ :33
Cho bt:\(A=\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\cdot\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn A
b) tìm x để A< -1/7