Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ một điểm M chuyển động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MP, MP' với đường tròn. Dây PP' cắt OM tại N, cắt OA tại B.
Chứng minh:
a, Tứ giác MPOP', MNBA cùng thuộc 1 đường tròn.
b, OA. OB= OM. ON
c, KHi điểm M di chuyển trên d thì tâm đường tròn nội tiếp tam giác MPP' di chuyển trên đường nào?
\(x\ge0;x\ne1.\)Cho các biểu thức sau:
A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1};\)
B= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
a, Tính giá trị của biểu thức A khi x=\(\frac{4}{\sqrt{3}-1}-\frac{4}{\sqrt{3}+1}\)
b, Rút gọn B c, tìm x để \(\frac{B}{A}>2\)