Câu hỏi của Không Biết

Question

$B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x>0\right)x\ne1$)

a, rút gọn B

b, tính B khi x= 7-4$\sqrt{3}$

c. tìm x > \(\f...

tthnew · Accepted Answer

a) $B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)$ (chỗ này em quy đồng lên luôn nha!) $=-1:\frac{\left(x+1\right)}{x-1}=-\frac{\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{\left(1-x\right)}{x+1}$(đến đây chắc có thêm cái đk x khác -1) b) Thay x = 7 - 4$\sqrt{3}$. Ta có:$B=\frac{\sqrt{3}}{2}$ c) Đặt $\frac{1-x}{x+1}=k\in\mathbb{Z}$ Suy ra $1-x=kx+k\Leftrightarrow x\left(k+1\right)=1-k\Leftrightarrow x=\frac{1-k}{k+1}$( k khác - 1) Do x > 1/9 nên $\frac{1-k}{1+k}>\frac{1}{9}\Leftrightarrow k< \frac{4}{5}$ Mà k thuộc Z do đó k = 0=> x = 1. Em ko chắc nha!Câu trả lời: a) $B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)$ (chỗ này em quy đồng lên luôn nha!) $=-1:\frac{\left(x+1\right)}{x-1}=-\frac{\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{\left(1-x\right)}{x+1}$(đến đây chắc có thêm cái đk x khác -1) b) Thay x = 7 - 4$\sqrt{3}$. Ta có:$B=\frac{\sqrt{3}}{2}$ c) Đặt $\frac{1-x}{x+1}=k\in\mathbb{Z}$ Suy ra $1-x=kx+k\Leftrightarrow x\left(k+1\right)=1-k\Leftrightarrow x=\frac{1-k}{k+1}$( k khác - 1) Do x > 1/9 nên $\frac{1-k}{1+k}>\frac{1}{9}\Leftrightarrow k< \frac{4}{5}$ Mà k thuộc Z do đó k = 0=> x = 1. Em ko chắc nha!

@Nk>↑@ · Answer

a)$B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x}{\sqrt{x}-1}\right)$(ĐKXĐ:$\left\{{}\begin{matrix}x>0\x\ne1\end{matrix}\right.$)

$=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)$

$=\left(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1-x\sqrt{x}-x}{x-1}\right)$

$=1:\frac{-\left(1+x\right)}{x-1}$

$=\frac{x-1}{-\left(1+x\right)}=\frac{1-x}{x+1}$

b)Khi $x=7-4\sqrt{3}$ thì $B=\frac{1-7+4\sqrt{3}}{7-4\sqrt{3}+1}=\frac{4\sqrt{3}-6}{8-4\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{4\left(2-\sqrt{3}\right)}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)$B=\frac{1-x}{x+1}=\frac{2-\left(x+1\right)}{x+1}=\frac{2}{x+1}-1$

Để B nguyên thì $2⋮x+1$

$\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}$

Mà $\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{1}{9}\x\ne1\end{matrix}\right.$

Do đó: không có giá trị nào của x>1/9 để B nhận giá trị nguyên.Câu trả lời: a)$B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x}{\sqrt{x}-1}\right)$(ĐKXĐ:$\left\{{}\begin{matrix}x>0\x\ne1\end{matrix}\right.$)