Question

1. Cho góc xoy=120 độ.Điểm A thộc tia phân giác của góc đó.Kẻ AB vuông góc với Ox(B thộc Ox),AC vuông góc với Oy(C thộc Oy).CMR:

a)AB=AC

b)AO vuông góc BC

c)Kẻ BE vuông góc với phần kéo dài của Oy tại E.Cho OE=3cm,OC=5cm.Tính BC

d0Tam giác ABC là tam giác gì ?Vì sao?

 

Answer 1

- Xét 2 tam giác vuông AOC và AOB, ta có :

+ Góc COA bằng góc BOA ( vì OA là tia phân giác của góc xOy )

+ OA là cạnh huyền chung

=> Tam giác AOC bằng AOB ( CH_GN ) => CA = CB ( 2 cạnh tương ứng ) => CAB là tam giác cân tại A

- Trong tam giác cân CAB ta có góc CAB bằng 60 độ ( Vì góc CAO bằng 180 độ trừ cho tổng hai góc AOC + OCA hay nói cách khác là góc CAO = 180 - ( 60 + 90 ) = 30 

+ Mà góc CAO bằng góc BAO => góc BAO bằng 30 độ

+ Có ( góc ) CAO + BAO = CAB = 60 độ )

- Vì CAB là tam giác cân có một góc bằng 60 độ suy ra tam giác CAB là tam giác đều