\(M=4x^2-2\left(a+b+c\right)x-\left(ab+bc+ca\right)\)
Thay x, ta có:
\(M=4.\left(\frac{a+b+c}{2}\right)^2-2\left(a+b+c\right).\frac{a+b+c}{2}-\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=-ab-bc-ca\)
2/ Số mũ tùm lum, có lẽ b nên ktra lại đề bài!
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:
\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Các bạn cho mình cả cách giải nha!
Thanks các bạn nhìu!!!!!
Bài 1: Giải phương trình sau
a, \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)
b, \(\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{6-x}=1\)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau
A=\(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)
B= \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
C= \(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
D= \(\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}\)
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm
1. Tìm x để biểu thức \(\frac{1}{x}\sqrt{x+1}\)có nghĩa
2. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(2+3\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{288}\)
B=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)
2. a.Rút gọn biểu thức A = \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)(x>o và x\(\ne\)1)
b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)
3. a. Giải phương trình: \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)
b. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sinB=\(\frac{3}{4}\),tính cos B, cos C
1. Cho biểu thức: \(P=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
a. Rút gọn P
b. Tính P biết: \(x=4\text{[}2-\sqrt{3}\text{]}\)
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2. Cho \(Q=\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}\)
a. Chứng minh \(Q=\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}\)
b. Tính Q biết \(x=40,25\)
c. Tìm giá trị lớn nhất của Q
các bạn giải giúp mk với. tks trc nha.
Câu 1: Cho A = (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1) B = (sqrt(x) + 2)/(sqrt(x) - 2) - 3/(sqrt(x) + 2) + 12/(4 - x) với x >= 0 x ne1; x = 4
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 16 .
b) Chứng minh B = (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) - 2)
c) Biết P =A.B Tính giá trị nguyên của x để P lớn nhất.
cho biểu thức: A=\(\dfrac{x^2+x-2}{x},B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}\)
a)tính giá trị biểu thức với A=3
b)rút gọn biểu thức B
c)tìm giá trị của x để biểu thức P=A.B đạt giá trị nhỏ nhất
1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1
c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép
2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung
a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0
b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0
3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0
a) Giải phương trình với m = - 2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2
4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0
a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.
A = \(\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)( với x >0, \(x\ne1\))
a) Rút gọn các biểu thức a,b
b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A