a: ĐKXĐ: a>0;a<>9
b: \(B=\dfrac{3\sqrt{a}-a+a+9}{9-a}:\dfrac{3\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)}{-\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{2\sqrt{a}+4}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{a}}{2\sqrt{a}+4}\)
c: Để B<-1 thì B+1<0
=>-3 căn a+2căn a+4<0
=>-căn a<-4
=>a>16
Cho \(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Rút gọn B
b, Tìm a để B<1
c, Cho \(a=19-8\sqrt{3}\). Tính B
d, Tìm a ∈ Z để b ∈ Z
e, Tìm giá trị lớn nhất của M
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
Bài 1: CHo biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P dương
BÀi 2: Cho biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-3+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A >1
1) Cho biểu thức
P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}\right).\left(1+\dfrac{\sqrt{a}+a}{1+\sqrt{a}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P>0
1. Cho biểu thức: A=\(\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
cho biểu thức x=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a.rút gọn biểu thức
b.xác định a để biểu thức A>\(\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0 và a \(\ne\)1
a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3
