Question

1/ Cho ∆ABC vuông tại B biết AB= 9cm; AC= 15cm. Tính các tỉ số lượng giác của 𝐴̂.

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại B

\(AC^2=AB^2+BC^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng tslg:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\tanA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\\cotA=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại B

\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=12\)cm 

sinA = \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

cosA = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

tanA = \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

cotA = \(\dfrac{3}{4}\)

Answer 3

ΔABC vuông tại B, ta có: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

Khi đó: 

\(sinA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

\(tanA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotA=\dfrac{AB}{bC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)