Question

1. Cho △ABC, AB > AC. Vẽ phân giác AD của \(\widehat{BAC}\). Chứng minh DB > DC

2. Cho △ABC đều, gọi M là trung điểm BC. Trên AB lấy D, \(DM\cap AC=\left\{E\right\}\). Chứng minh MD < ME

Answer 1

Đạt tiếc quá nên quay trở lại :))

Gợi ý tiếp thôi nha :

TH 1 : Góc MDB bé hơn 60 độ

Thì khi đó E nằm trên tia MD, E không thể thuộc [AD], E là giao điểm của AC và DM

Nên ta luôn có : ME > MD

TH2 : Góc MDB lớn hơn bằng 60 độ

+) Nếu MDB = 60 độ thì tm giác BDM đều. Lại thấy góc EMC luôn lớn hơn hoặc bằng 90 độ ( do D thuộc AB , E thuộc tia DM ), góc MCE = 60 độ nên góc MEC sẽ nhỏ nhất trong tam giác EMC

Nên : EM > MC = MB = MD

+) Nếu MDC > 60 độ thì trong tam giác DBM sẽ có : BM > DM

Chỉ ra như trên ta lại có được : EM > MC = MB

Nên : EM > DM

Vậy ta có điều phải chứng minh !!

Answer 2

Gợi ý :

Lấy điểm H sao cho AH = AC

Chứng minh tam giác = nhau rồi suy ra góc C = góc H

+) Tổng 3 góc tam giác ABC thì thấy : 180 độ - ACB = BAC + ABC > ABC

nên 180 độ - AHD = BED > ABC nên BD > DH = DC ( đpcm )

Answer 3

Trần Thanh PhươngtthHồ Bảo TrâmNguyễn Văn ĐạthellokokoNguyễn Thị Diễm QuỳnhBăng Băng 2k6Nguyễn Việt LâmNguyễn Thành TrươngNguyễn Huy HưngNo choice teenAkai Haruma giúp e với