Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 0)
Gọi vân tốc dòng nước là a (km/h) (x > a > 0)
Gọi quãng đường là S.
=> Vận tốc khi xuôi dòng là x + a
=> 2(x + a) = S (1)
Vận tốc khi ngược dòng là x - a
=> 4(x - a) = S (2)
Từ (1) và (2) => 2(x + a) = 4(x - a)
<=> x + a = 2(x - a)
<=> x + a = 2x - 2a
<=> a + 2a = 2x - x
<=> 3a = x Thay x = 3a vào (1) ta được:
2(3a + a) = S
=> 8a = S
=> S/a = 8
Do vân tốc cái phao chính là vận tốc dòng nước nên => cái phao trôi từ A -> B hết 8giờ
Do vận tốc và thời gian để đi cùng một quãng đường là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. Để đi hết quãng đường AB, số thời gian đi ngược dòng gấp số thời gian đi xuôi dòng là 4:2=2(lần). Nên nếu coi vận tốc khi đi xuôi dòng là 4 phần bằng nhau, thì vận tốc khi đi ngược dòng là 4:2=2(phần).
Khi đó vận tốc dòng nước là (4-2):2=1(phần).(Vì (Vận tốc xuôi dòng-Vận tốc ngược dòng):2 = Vận tốc dòng nước)).
Do phao trôi tự do, nên vận tốc trôi của phao cũng chính là vận tốc dòng nước.
Vậy thời gian phao trôi từ A đến B là : 4 x (2:1) = 8 (giờ).
gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc canô và dòng nước ta có
AB/(v1+v2) = 2
AB/(v1-v2) = 4
==> (v1+v2)/AB =1/2
(v1-v2)/AB = 1/4
trừ 2 về cho nhau được 2v2/AB = 1/4
==> AB/v2 = 8
vậy thời gian phao trôi tự do từ A đến B mất 8h
Ta có:
1 h ca nô xuôi dòng đi đc số phần quãng đường là 1:2=1/2(quãng đường)
1 h ca nô ngược dòng đi được số phần quãng đường là 1:4=1/4(quãng đường)
vận tốc dòng nước là (1/2-1/4):2=1/4(quãng đường)
Vậy cái phao trôi hết số h là 1:1/4=4h