NN

1 : 3 + 1:15 + 1: 35 + .... + 1:9999

TT
4 tháng 5 2016 lúc 18:31

\(S=1:3+1:15+1:35+...+1:9999\)

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{9999}\)

\(S=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(2S=1-\frac{1}{101}\)

\(2S=\frac{100}{101}\)

\(S=\frac{100}{101}:2\)

\(S=\frac{50}{101}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KK
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết