Câu 10 :
\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=8t-2t^2\)
\(v'\left(t\right)=8-4t\)
\(v'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=2\)
Lập BBT HS \(v\left(t\right)\) đồng biến trên \(t< 2\) và nghịch biến trên \(t>2\)
\(\Rightarrow v\left(t\right)_{max}=v\left(2\right)\Rightarrow\) Chọn A
Câu 11 :
Lập BBT ta được :
\(f'\left(x\right)< 0,x\in\left(-1;8\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến khi \(-1< x< 8\)
\(f'\left(x\right)>0,x< -1\cup x>8\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến khi \(x< -1\cup x>8\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)>f\left(8\right)\)
\(\Rightarrow\) Chọn D
Câu 12 :
\(C\left(c;0;0\right)\left(c>0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(c-1;-2;0\right);\overrightarrow{BC}=\left(c-2;1;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}\perp BC\Leftrightarrow\left(c-1\right)\left(c-2\right)-2.1+0.\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow c^2-3c=0\)
\(\Leftrightarrow c=3\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow C\left(3;0;0\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(0-2\right)^2+\left(0+0\right)^2}=\sqrt{8}\)
\(BC=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0+1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AC.BC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{8}.\sqrt{3}=\sqrt{6}\left(đvdt\right)\)
\(\Rightarrow\) Chọn A