Gọi \(N\) là chân đường cao từ tàu \(T\) đến cạnh \(PQ\)
Xét \(\Delta TNP:tan15^o=\dfrac{PN}{TN}\Rightarrow TN=\dfrac{PN}{tan15^o}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta TNQ:tan35^o=\dfrac{QN}{TN}\Rightarrow TN=\dfrac{QN}{tan35^o}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{PN}{tan15^o}=\dfrac{QN}{tan35^o}\)
mà \(QN=3-PN\left(dặm\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{PN}{tan15^o}=\dfrac{3-PN}{tan35^o}\)
\(\Leftrightarrow PN.tan35^o=3.tan15^o-PN.tan15^o\)
\(\Leftrightarrow PN=\dfrac{3.tan15^o}{tan15^o+tan35^o}\approx0,83\left(dặm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow TN=\dfrac{0,83}{tan15^o}\approx3,1\left(dặm\right)\)
Thời gian từ lúc phát hiện hai ngọn hải đăng đến khi tàu cập bến :
\(t=\dfrac{TN}{15}=\dfrac{3,1}{15}\approx0,21\left(giờ\right)=12,6\left(phút\right)\)